Desvendando o Mundo dos Penguins com o Dataset Palmer Penguins 🐧

Introdução

Sobre o Dataset

• Além de um banco de dados no Kaggle, é um banco de dados “verdadeiro” e nativo do R

• Os dados foram coletados e disponibilizados pela Dra. Kristen Gorman e pela Estação Palmer, Antártica, LTER (Long Term Ecological Research), membro da Rede de Pesquisa Ecológica de Longo Prazo.

• 344 Pinguins

• 3 espécies (Adélie, chinstrap e gentoo)

Contexto

• Coletados em Palmer Station, na Península Antártica, esses dados oferecem insights valiosos sobre três espécies de pinguins: Adélie, Chinstrap e Gentoo.
• Cada linha neste conjunto de dados é mais do que um simples registro; é uma história de sobrevivência, reprodução e evolução em um dos ambientes mais extremos do planeta.

Apresentando o dataset

Exemplo de uma pequena amostra aleatória do dataset:

Specie	Island	Bill Length (mm)	Bill Depth (mm)	Flipper Length (mm)	Body Mass (g)	Sex	Year
Adelie	Dream	40.3	18.5	196	4350	male	2008
Chinstrap	Dream	51.3	19.9	198	3700	male	2007
Gentoo	Biscoe	51.5	16.3	230	5500	male	2009
Adelie	Dream	40.7	17.0	190	3725	male	2009
Adelie	Torgersen	38.6	17.0	188	2900	female	2009
Adelie	Biscoe	39.6	20.7	191	3900	female	2009
Adelie	Biscoe	41.0	20.0	203	4725	male	2009
Adelie	Dream	36.5	18.0	182	3150	female	2007

Nossos Protagonistas

• Adélie

	Médias
bill_length_mm	38.79139
bill_depth_mm	18.34636
flipper_length_mm	189.95364
body_mass_g	3700.66225

• Chinstrap

	Médias
bill_length_mm	48.83382
bill_depth_mm	18.42059
flipper_length_mm	195.82353
body_mass_g	3733.08824

• Gentoo

	Médias
bill_length_mm	47.50488
bill_depth_mm	14.98211
flipper_length_mm	217.18699
body_mass_g	5076.01626

Sobre as espécies

• Visão Geográfica
• Ocupação
• Observações
• Proporções Físicas

	Adelie	Chinstrap	Gentoo
Total de registros	152.0	68.0	124.0
Quant. de machos	73.0	34.0	61.0
Quant. de fêmeas	73.0	34.0	58.0
Menor comprimento do bico (mm)	32.1	40.9	40.9
Maior comprimento do bico (mm)	46.0	58.0	59.6
Menor profundidade do bico (mm)	15.5	16.4	13.1
Maior profundidade do bico (mm)	21.5	20.8	17.3
Menor comprimento da nadadeira (mm)	172.0	178.0	203.0
Maior comprimento da nadadeira (mm)	210.0	212.0	231.0
Menor massa corporal (g)	2850.0	2700.0	3950.0
Maior massa corporal (g)	4775.0	4800.0	6300.0

Relação entre comprimento da nadadeira e massa corporal

Comparação da distribuição da massa corporal por espécie

Relação entre comprimento e profundidade do bico

Pesquisas

Estudo Adelie

Com o objetivo de cálcular o intervalo de confiança para a espécie Adelie, criamos um data base com apenas as observações da espécie de interesse nele, abaixo está o resumo:

• As primeiras 6 observações:
• Intervalo de confiança:

Specie	Island	Bill Length (mm)	Bill Depth (mm)	Flipper Length (mm)	Body Mass (g)	Sex	Year
Adelie	Torgersen	39.1	18.7	181	3750	male	2007
Adelie	Torgersen	39.5	17.4	186	3800	female	2007
Adelie	Torgersen	40.3	18.0	195	3250	female	2007
Adelie	Torgersen	NA	NA	NA	NA	NA	2007
Adelie	Torgersen	36.7	19.3	193	3450	female	2007
Adelie	Torgersen	39.3	20.6	190	3650	male	2007

Histograma de amostras do comprimento da nadadeira (mm)

IC (Com Bootstrap!)

O que é e como funciona:

Na prática

• Intervalo Bootstraping
• IC - Curva Teórica
• Comparação

Histograma das médias geradas pelo BootStraping com Curva Teórica

Verifica-se a curva normal teórica com o IC calculado na curva teórica!

Logo, um intervalo de confiança com um nível de confiança de 95% indica que, em teoria, se selecionássemos uma amostra de mesmo tamanho de uma mesma população muitas vezes e calculássemos o intervalo de confiança para cada uma delas, aproximadamente 95% desses intervalos incluiriam o verdadeiro valor do parâmetro.

Verifica-se que os intervalos de confiança com fórmula ‘tradicional’ e com Bootstrap são praticamente os mesmos:

	Fórmula	Bootstrap
Limite Inferior	188.9140	188.9252
Limite Sperior	190.9932	190.9886

Gentoo e Chinstrap!

• Ánalise Gentoo
• Análise Chinstrap

Logo, podemos afirmar que há 95% de confiança do intervalo [216.1, 218.2] conter o verdadeiro valor do parâmetro.

Logo, podemos afirmar que há 95% de confiança do intervalo [194.6, 196.9] conter o verdadeiro valor do parâmetro.

Teste de Hipótese!

• Objetivo do Teste: Investigar se a proporção de pinguins das espécies Adélie, Chinstrap e Gentoo no conjunto de dados Palmer Penguins difere significativamente de uma distribuição equitativa, com uma proporção hipotética de 0.33333 e alpha 0.05 para cada espécie.

• Contexto: Exploramos as proporções de cada espécie de pinguim para entender se a distribuição observada no conjunto de dados diverge da expectativa equitativa.

• Método: Utilizando testes de proporção, analisaremos se as quantidades observadas de Adélie, Chinstrap e Gentoo são estatisticamente diferentes das proporções esperadas.

Teste de Hipótese

• Adélie
• Chinstrap
• Gentoo

# Teste de proporção da QUANTIDADE de pinguins para a espécie Adelie
# h0 é igual a 0.33333
# h1 é diferente de 0.33333
p0 = 0.33333
alpha = 0.05
n_dataset= length(penguins_db$species) # Amostra total.
n = length(species_separadas_adelie$species) # Tamanho da espécie Adélie no data base.
p_chapeu_adelie = n/n_dataset

# Estatística de Teste
z_teste <- (p_chapeu_adelie-p0)/(sqrt(p0 *(1-p0)/n))
z_teste

[1] 2.838447

# Definir região critica.
normq <- qnorm(1 - alpha/2) 
normq

[1] 1.959964

# z_teste 2.838447 > normq  -2.241403 2.241403 REJEITA

# Teste Bilateral do P-valor.
p_valor_bilateral <- 2 * pnorm(-abs(z_teste)) 
p_valor_bilateral

[1] 0.004533364

p_valor_bilateral > alpha # REJEITA

[1] FALSE

# Há evidências de que, ao nível de 95% confiança, os dados mostram que a proporção da população de pinguins da espécie Adelie é diferente a 33%.

# Teste para proporção para a QUANTIDADE de pinguins da especie Chinstrap.
# h0 é igual a 0.33333
# h1 é diferente de 0.33333
n = length(species_separadas_chinstrap$species)
p_chapeu_chinstrap = n/n_dataset

# Estatística de Teste
z_teste <- (p_chapeu_chinstrap-p0)/(sqrt(p0 *(1 - p0)/n))
z_teste

[1] -2.373009

# Definir região critica.
normq <- qnorm(1 - alpha/2) 
normq

[1] 1.959964

# z_teste -2.373009 > normq  -2.241403 2.241403 REJEITA

# Teste Bilateral do P-valor.
p_valor_bilateral <- 2 * pnorm(-abs(z_teste)) 
p_valor_bilateral

[1] 0.01764381

p_valor_bilateral > alpha # REJEITA

[1] FALSE

# Há evidências de que, ao nível de 95% confiança, os dados mostram que a proporção da população de pinguins da espécie Chinstrap é diferente a 33%.

# Teste para proporção da QUANTIDADE de pinguins para a especie Gentoo
# h0 é igual 0.3333
# h1 é diferente de 0.3333
n = length(species_separadas_gentoo$species)
p_chapeu_gentoo = n/n_dataset

# Estatística de Teste
z_teste <- (p_chapeu_gentoo-p0)/(sqrt(p0 *(1 - p0)/n))
z_teste

[1] 0.640988

# Definir região critica.
normq <- qnorm(1 - alpha/2) 
normq

[1] 1.959964

# z_teste 0.640988 > normq  -2.241403 2.241403 ACEITA

# Teste Bilateral do P-valor.
p_valor_bilateral <- 2 * pnorm(-abs(z_teste)) 
p_valor_bilateral

[1] 0.5215305

p_valor_bilateral >  alpha # ACEITA

[1] TRUE

# Há evidências de que, ao nível de 95% confiança, os dados mostram que a proporção da população de pinguins da espécie Gentoo é igual a 33%.

Muito obrigado pela atenção!