Estimativa do uso de Redes Sociais

Sobre o dataset

• Este é um conjunto de dados simulados, gerado utilizando a biblioteca ‘NumPy’ de Python e disponibilizada no Kaggle;
• Os dados representam o tempo que um usuário passa em seus dispositivos utilizando as redes sociais;
• Criado com o objetivo de treinar modelos de Inteligência Artificial e prática de estatítica descritiva.

Apresentando o Dataset

Exemplo de uma pequena amostra do dataset:

Idade	Gênero	Horas Gastas	Plataforma	Interesse	Localização	Demografia	Profissão	Renda	Possui Dívida	Possui Casa	Possui Carro	+ 5 horas
56	male	3	Instagram	Sports	United Kingdom	Urban	Software Engineer	19774	TRUE	FALSE	FALSE	FALSE
46	female	2	Facebook	Travel	United Kingdom	Urban	Student	10564	TRUE	TRUE	TRUE	FALSE
32	male	8	Instagram	Sports	Australia	Sub_Urban	Marketer Manager	13258	FALSE	FALSE	FALSE	TRUE
60	non-binary	5	Instagram	Travel	United Kingdom	Urban	Student	12500	FALSE	TRUE	FALSE	FALSE
25	male	1	Instagram	Lifestlye	Australia	Urban	Software Engineer	14566	FALSE	TRUE	TRUE	FALSE
38	male	3	Facebook	Travel	United States	Urban	Marketer Manager	19179	TRUE	TRUE	TRUE	FALSE

Análise Descritiva

• Visão Geográfica
• Observações

Histograma das Idades

Histograma da Renda

Histograma do tempo gasto em redes sociais

Frequência das variáveis descritivas

Local	Freq
Australia	352
United Kingdom	329
United States	319

Demografia	Freq
Rural	340
Sub_Urban	335
Urban	325

Plataforma	Freq
Facebook	307
Instagram	363
YouTube	330

Box plot sobre o tempo gasto em cada plataforma

Testes de hipótese

Descrição dos Testes

Tendo em vista toda análise descritiva realizada, utilizaremos testes de hipóteses para responder algumas questões:

• Há diferença na proporção de homens e mulheres que utilizam as redes sociais por mais de 5 horas?
• Há diferença na proporção de americanos e australianos que utilizam as redes sociais por mais de 5 horas?

Para todos esses testes consideramos um nível de significância de 5%.

Sobre os testes

Um teste Z de duas amostras é usado para testar a diferença entre duas proporções de populações, p1 e p2, quando uma amostra é selecionada aleatoriamente de cada população.

A estatística de teste é : \[ \small\ Z_{\text{obs}} = \frac{(\hat{p}_1 - \hat{p}_2) - (p_1 - p_2)}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})\left(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}\right)}} \]

onde:

• p̂1 e p̂2 são as proporções das amostrais
• p1 e p2 são as proporções populacionais
• n1 e n2 são o tamanho das amostras
• p̂ é uma estimativa ponderada tal que

\[ \hat{p} = \frac{x_1+x_2}{n_1+n_2} {\text{ em que }} (x_1 = n_1\hat{p}_1) {\text{ e }} (x_2 = n_2\hat{p}_2). \]

Primeiro teste

Primeiro teste

• H₀: A proporção de homens e mulheres que gastam mais de 5 horas em redes sociais é igual;
• H_a: A proporção de homens e mulheres que gastam mais de 5 horas em redes sociais é diferente.

	Mais de 5 horas	5 horas ou menos	Total
Homens	143	194	337
Mulheres	152	179	331

Conclusão

Portando aceitarmos H₀. Desta forma, concluímos que não há evidências para acreditarmos que há diferença entre a proporção de homens e mulheres que usam as redes sociais por mais de 5 horas.

Intervalo de confiança

Quando testamos a diferença entre duas proporções (por exemplo, a proporção de sucessos em dois grupos diferentes), a diferença pode ser negativa se a proporção de sucessos no primeiro grupo for menor que a proporção de sucessos no segundo grupo.

Visto isso no caso de um teste de proporções para duas populações diferentes, com base nos nossos dados é possível afirmar que a proporção de sucessos no primeiro grupo seja menor que a proporção de sucessos no segundo grupo.

\[\text{IC = Estimativa Pontual }\pm z\cdot EP\] \[lim_{inf} = -0,06 \\ \text{ }lim_{sup} = 0,03\]

Logo podemos afirmar com 90% de confiança o intervalo entre [-0,06;0,03] conter o verdadeiro valor do parâmetro.

Segundo teste

Segundo teste

• H₀: A proporção de americanos e australianos que gastam mais de 5 horas em redes sociais é igual;
• H_a: A proporção de americanos e australianos que gastam mais de 5 horas em redes sociais é diferente.

	Mais de 5 horas	5 horas ou menos	Total
EUA	138	181	319
AUS	166	186	352

Conclusão

Portando aceitarmos H₀. Desta forma, concluímos que não há evidências para acreditarmos que há diferença entre a proporção de americanos e australianos que usam as redes sociais por mais de 5 horas.

Intervalo de confiança

Assim como no cálculo do IC do teste anterior, o ajuste de intervalos de confiança para uma diferença de duas proporções, as duas proporções da amostra são usadas para verificar a condição de falha-sucesso.

\[\text{IC = Estimativa Pontual }\pm z\cdot EP\] \[lim_{inf} = -0,09 \\ \text{ }lim_{sup} = 0,01\]

Logo podemos afirmar com 90% de confiança o intervalo entre [-0,09;0,01] conter o verdadeiro valor do parâmetro.

Muito obrigado pela atenção!